EL PUNTO
Piensa en un punto... ¿Imaginaste la marca que deja un lápiz en una hoja de papel?
Si se hiciera un acercamiento sobre dicha marca, observarías que a medida que te aproximas a ella cambia, pareciendo “más grande”, de esa forma se podría medir. Sin embargo la característica esencial del punto es que no se puede medir, pues un punto es algo que no tiene partes.
Como ven este es cualquier punto pequeño, según la teoría geométrica.
Si nos acercamos tenemos la intuición de hacerse mas grande, pero es un error ya que un punto no tiene dimensión ni tamaño, es algo que no tiene partes.
La recta
De manera similar al punto, es la recta que tampoco se puede definir. Se tiene la noción intuitiva de recta como una sucesión de puntos con las siguientes características:
- Sus puntos están alineados hacia una misma dirección.
- Es infinita, ya que no tiene principio ni fin.
- Es continua, ya que no hay espacio entre dos puntos.
Para identificar las rectas se usan las letras minúsculas, por ejemplo: la recta m.
También, si se conocen dos puntos pertenecientes a la recta, digamos A y B, se le identifica escribiéndolos bajo una flecha de dos direcciones así: .
Observa que al acercarte a la recta su anchura no cambia, pues está compuesta de puntos, mientras la marca sí lo hace.
El plano
Para que te hagas a una idea de lo que es un plano puedes imaginar una superficie similar a una hoja de papel con las siguientes características:
- Es continua: los planos no tienen huecos.
- Es infinita: no están limitados.
- Es lisa: no tienen arrugas o curvaturas.
Para representar los planos es usual utilizar letras minúsculas : (alfa), (beta), (gamma), etc.
En el siguiente interactivo puedes observar un plano. Para poder apreciarlo mejor se muestra solo una parte de él (en púrpura), de otra forma ocuparía toda la pantalla, pues carece de límites.
Al comparar el plano con una hoja de papel lisa debemos tener en cuenta que, a diferencia de la hoja, el plano no tiene grosor
El espacio
En el interactivo anterior pudiste observar que al mover el plano este lo hace en un lugar específico, cambiando su posición en el mismo.
A este lugar se le conoce como espacio, y podemos decir de él que es conjunto de todos los puntos. Contiene infinitos puntos, rectas y planos. En términos de conjuntos, el espacio también hace el papel de conjunto universal.
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